Музика сфер
Повернутись до [ Зміст розділу "Планетарій" ]
Стаття з книги "Сто астрономічних помилок"
Ця фраза досі жива, хоча багато хто вже не знає, яким має бути її зміст. Її часто використовують у розмові: «це музика сфер», і ми думаємо про щось ідеальне, іноді ми думаємо про те саме, коли хочемо сказати «музика майбутнього».
Гармонія світу, 1806 р. (wikipedia.org / Public domain)
Це не зовсім точно. Що саме має являти собою сфера? У грецькій мові це куля, але в стародавній астрономії завжди малася на увазі порожниста куля. Поки люди вірили, що Земля є нерухомим центром Всесвіту, необхідно було пояснити, як взагалі можливо, що все, що ми бачимо на небі, може обертатися навколо Землі лише за один день. А на небі є багато чого, на що подивитися, а ясної ночі зірок стільки, що й не злічити. У той же час зірки залишаються згрупованими за однаковими формами сузір’їв. Тож як це можливо, щоб вони не змішувалися з таким швидким рухом?
Ось тут і мала вступити в дію ідея сфери, як порожнистої кулі, в середині якої знаходиться наша Земля. Зірки закріплені на цій нерухомій сфері, тому вони не можуть зміщуватися або перемішуватися будь-яким чином, тому що вся ця єдина сфера обертається навколо Землі.
Цього, однак, не вистачило для пояснення явищ, що спостерігаються на небі . Існують також зірки, які подорожують серед інших, тобто планети. Кожна по-своєму, кожна по-різному. Залишилося лише винайти окрему сферу для кожної планети. Така сфера повинна бути порожнистою і абсолютно чистою, прозорою, щоб крізь неї було видно зоряне небо. Усі стародавні вчені поміщали всі сфери окремих планет у сферу нерухомих зірок. І оскільки планети рухаються дивним зигзагом, пізніше для кожної планети було кілька сфер. Кожна оберталася з різною швидкістю і в різному напрямку, але продумано так, що сукупністю всіх рухів можна було пояснити видиму траєкторію планети.
Але чому «музика сфер»? Це ще складніше питання. Маємо повернутись до стародавніх піфагорійців, тобто до 6-го і 5-го століть до нашої ери. До того самого Піфагора, теорему якого ми всі пам’ятаємо, і який є засновником школи видатних математиків і, перш за все, геометрії.
Їхня філософія шукала опис світобудови в його математичній структурі. На їх думку, все у Всесвіті повинно бути створено «математично», тобто не випадково, а прихована структура світу повинна складатися з виняткових, ідеальних, «гладких» математичних співвідношень. Прототип таких співвідношень Піфагор, очевидно, знайшов у музичній акустиці. Він базувався на досвіді роботи зі струнними інструментами.
Якщо затиснути натягнуту струну посередині, вона звучатиме на одну октаву вище. Якщо ми затиснемо на три чверті цієї струни, нота звучатиме на кварту вище оригіналу, на дві третини довжини - на квінту вище і так далі. Таким чином, музична акустика була піднесена до свого роду ідеальної зразкової науки, навіть для астрономії. Хоча це й була помилка, але вона не була серйозною.
Перш за все, згідно цьому прикладу, піфагорійці хотіли, щоб розміри планетних сфер не були довільними по відношенню один до одного, а застосовували суворе математичне, точніше, гармонічне правило. І тому піфагорійці вважали, що кулі, обертаючись вічно, звучать ідеальним акордом, унікальною гармонією, яку, однак, ми, смертні, можемо сприйняти лише розумом, але ми ніколи не можемо це почути вухами. Ось так спочатку мала виглядати музика сфер, яку колись також називали «гармонією сфер».
Трапляється, що навіть попереднє уявлення музики сфер - напівправда і напівсон. Помилка зі щасливим кінцем, якщо хочете. На початку XVII століття Йоган Кеплер більше не вірив у справжню музику сфер, а прагнув витягти якомога більше з оригінальної ідеї Піфагора, якій він дуже симпатизував. Він наполягав на їхній основній концепції, що природа сформована згідно з математичним порядком, у точних математичних співвідношеннях. У деяких подібних пропорціях, які застосовуються в музичній гармонії. Адже сама природа часто підказує нам, що подібні математичні співвідношення є реальними, тільки придивіться гарненько до кристалів або до звичайної сніжинки. Навіть її геометрично ідеальна форма заснована на математичному порядку.
І ось Кеплер почав наполегливо займатися питанням про те, як музичні інтервали впливають на будову планетарної системи. Лише завдяки своїй непохитній вірі, йому нарешті вдалося відкрити третій закон руху планет. Тому не випадково цей закон називають «гармонійним». Його дійсно можна виразити дуже простою математичною залежністю: відношення куба великої півосі еліптичної орбіти планети до квадрата періоду обертання планети. Досі у фізиці деякі формули та деякі співвідношення називаються «елегантними». Під цим мають на увазі прості математичні співвідношення, як, наприклад, третій закон Кеплера, тому ми віддаємо їм перевагу не лише тому, що їх легко запам’ятати, але перш за все з тієї причини, що там, де це можливо сформулювати «елегантним» способом, ми сподіваємося, що ми точніше зрозуміли справжню природу фізичного процесу. Отже, ця «елегантність» є певним чином далеким, але кровним нащадком музики сфер.
* * *
Переклад з чеського оригіналу "Sto astronomických omylů uvedených na pravou míru" 1988
"Сто астрономічних помилок"
(Олексій Куксін)
Повернутися до категорії [ Статті на тему астрономії - Планетарій ]
[ нагору ]